mathclub.biz

Salı, 12 18th

Son GuncellemeSal, 30 May 2017 11am

  • Üye Ol
    *
    *
    *
    *
    *
    *

    Fields marked with an asterisk (*) are required.

Ağustos 2010 Sorusu

 

 

soru

A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}  kümesinin üç elemanlı bütün alt kümelerinin

kaç tanesinin elemanları toplamı 3 ile tam bölünür?

cevap

 

A kümesinin elemanlarını 3 ile bölündüğünde 0,1 ve 2 kalanını veren elemanların bulunduğu üç ayrı kümeye ayıralım.

X={0,3,6,9}

Y={1,4,7}

Z={2,5,8}

3 elemanlı alt kümelerin elemanları toplamının 3 ile tam bölünebilmesi için;

1) 3 elemanda aynı kümeden alınmalı;

X kümesinden C(4,3)=4 alt küme

Y kümesinden C(3,3)=1 alt küme

Z kümesinden C(3,3)=1 alt küme

Toplam 6 alt küme vardır.

2) 3 elemanın her biri ayrı ayrı kümelerden alınmalı

4.3.3=36 tane alt küme vardır.

Sonuç olarak 6+36 =42 alt küme 3 ile tam bölünür.

İletişim

  • Tel: (535) 252 03 64
Buradasınız: ANASAYFA Ayın Sorusu Ağustos 2010 Sorusu
BLOG COMMENTS POWERED BY DISQUS