mathclub.biz

Pazartesi, 05 25th

Son GuncellemeSal, 30 May 2017 11am

  • Üye Ol
    *
    *
    *
    *
    *
    *

    Fields marked with an asterisk (*) are required.

Türk-İslam Dünyası ve Pi Sayısı

 

 

 

Pi Sayısının Tarihsel Gelişimi

Kaynaklar,Pi sayısı için, gerçek değerin ilk kez Archimides (M.Ö. 287-212) tarafından kullanıldığını belirtir. Ancak, Archimides'ten önce, Eski Mısırlılar'da ve Mezopotamya Babil devrinde, Archimiden'den sonra da, 15. yüzyıl Türk-İslam Dünyasının ünlü matematikçisi Gıyasüddin Cemşid (?-Semerkant 1429 ?) tarafından, Pi sayısı için yaklaşık bazı değerler kullanılmıştır.

Pi Sayısının İrrasyonelliği

Nasıl bir sayısı? Örneğin : m ve n birer tam sayı olmak üzere, nin değeri m/n şeklinde yazılabilir mi? yani nin değeri rasyonel bir sayı mıdır?
Başlangıcta, matematikçiler bu yönde ümitliydiler. nin bu kadar çok ondalık kısmının hesaplanmasının nedenlerinden biri de, buydu herhalde. Matematikçiler bekliyorlardı ki, bir yerden sonra, basamaklar önceki değerlerini tekrar etsin, yani devirli bir ondalık sayı halinde yazılabilsin. Ama bu olmadı, Sonunda, 1761 yılında, İsviçre'li matematikçi Lambert, nin irrasyonel olduğunu, yani dairenin çevresi ile çapının bir ortak ölçüsü olmadığını ispatladı.


Mezopotamyalılar ve Pi Sayısı

Pi sayısı üzerinde, Babilliler'in çok eski zamanlardan beri kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak Pi = 3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde Pi nin = 3,125 değerine de rastlanılmıştır.
Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, "Mezopatamyalılar'da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum açıkça mevcuttur" der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken Pi için, 3 değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.
Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman Pi = 3,125 değerini uygularlardı.
Ancak Pi nin, Mısırlılar'ınkinden ve Susa Tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, İlk önce Archimides tarafından bulunmuştur.
Kaynaklar; Mezopotamyalılar'ın, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve Pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde Pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.


Türk-İslam Dünyası ve Pi Sayısı

15. yüzyıl Türk-İslam Dünyası ünlü matematik ve astronomi alimi, Giyasüddin Cemşid, Pi sayısının değerini, 16 ondalılığına kadar ve doğru olarak ilk hesaplamıştır. Gıyasüddin Cemşid'in, Risaletül fi Muhitü'l Daire adlı eserinde, Pi sayısı için verdiği değer :
Pi = 3,14159 26535 89873 2 dir.
15. yüzyılda, Pi sayısının, ancak 6. ondalığa kadar olan değeri bilinmiş olduğuna, 16. ondalığa kadar doğru değerin de, Batı bilim dünyasında, Hollandalı matematikçi Adriaen van Rooman tarafından, doğru olarak hesaplandığına göre, Giyasüddin Cemşid'in bu konuda da, zamanının matematiğinden 200 yıl ilerde olduğu ortaya çıkmaktadır.

İletişim

  • Tel: (535) 252 03 64
Buradasınız: ANASAYFA Matematik Tarihi Türk-İslam Dünyası ve Pi Sayısı
BLOG COMMENTS POWERED BY DISQUS